Quanto costa il numero pi?

Il numero pi rappresentato da π è un numero irrazionale utilizzato in numerose formule e operazioni matematiche. L'origine del nome di questa figura è la lettera greca che ha ricevuto questa stessa nomenclatura e che è stata rappresentata graficamente con il simbolo corrente del numero pi. Se vuoi anche sapere quanto vale la pena di applicarlo, non dimenticare di leggere questo articolo da.

Qual è il numero pi?

Il numero pi (π) è irrazionale, cioè non può essere espresso come una frazione e nasce dal risultato della divisione della lunghezza di una circonferenza tra il suo diametro. Questo è il motivo per cui questo valore è usato in numerose formule matematiche relative alla geometria, ma anche in molte altre domande di fisica o ingegneria.

Un'altra delle caratteristiche essenziali di pi è che è un numero incommensurabile o, che è lo stesso, che ha cifre decimali infinite.

Quanto costa il numero pi?

Come abbiamo commentato, sebbene pi abbia decimali infiniti, a volte è necessario sapere quanto il numero pi è equivalente per poterlo applicare in formule e altre operazioni. Ecco perché, quello:

  • A livelli base come l'ambiente scolastico, si considera che pi vale: 3.14
  • Se vogliamo applicare il valore con altri due decimali, diremo che pi è equivalente a 3, 1416
  • Nel caso avessimo bisogno di più decimali, qui vi mostriamo quanto è il numero pi con venti decimali: 3.14159265358979323846 ...

Va notato che quando si scelgono i decimali è sempre necessario arrotondare per eccesso o per difetto . Per fare questo, dobbiamo guardare il decimale dopo l'ultimo che abbiamo scelto e controllare se è inferiore o uguale a 5 per arrotondare per difetto, o se supera questa cifra per arrotondare. Ad esempio:

- Se prendiamo due decimali del numero pi, diciamo che è 3, 14 perché il decimale dopo 4 è inferiore a cinque e, quindi, i quattro rimangono.

- Quando prendiamo quattro decimali di pi, diciamo che è 3, 1416 poiché il decimale che segue è nove e, quindi, è arrotondato verso l'alto e va da 5 a 6; possiamo vederlo prendendo i 20 decimali, dove il sei è in realtà un cinque: 3, 14159265358979323846

Formule con il numero pi

Una delle formule più comuni in cui appare il numero pi corrisponde al calcolo dell'area del cerchio :

A = π r²

In questo caso, dobbiamo moltiplicare il valore di pi per quello del raggio al quadrato. Supponiamo quindi che il raggio sia di 5 cm, quindi in base ai decimali di pi che applichiamo:

A = 3, 14 · 5² = 3, 14 · 25 = 78, 5 cm²

A = 3.1415 · 5² = 3.1415 · 25 = 78.5375 cm²

A = 3.14159265358979323846 · 5² = 3.14159265358979323846 · 25 = 78.5398163397448309615 cm²

Il risultato dell'area del cerchio sarà lo stesso, ma il numero di decimali varierà in base al valore assegnato al numero pi.

Altre formule comuni che includono il valore di pi sono:

  • Lunghezza di un cerchio: l = 2πr
  • Area di un'ellisse: A = π ab
  • Area del cilindro: 2 π r (r + h)
  • Area del cono: π r² + π rg
  • Area della sfera: 4 π r²
  • Volume della sfera del raggio r: V = (4/3) π r³
  • Volume di un cilindro rettilineo di raggio r e altezza h: V = π r² h
  • Volume di un cono diritto di raggio r e altezza h: V = π r² h / 3